| |||
| БЕСПЛАТНАЯ ежедневная online лотерея! Выигрывай каждый день БЕСПЛАТНО! | |||
| |||
RotationMany CAD applications provide features that rotate objects drawn in the client area. If your application features rotation capabilities, use the SetWorldTransform function to set the appropriate world-space to page-space transformation. This function receives a pointer to an XFORM structure containing the appropriate values. The eM11, eM12, eM21, and eM22 members of XFORM specify, respectively, the cosine, sine, negative sine, and cosine of the angle of rotation. When rotation occurs, the points that constitute an object are rotated with respect to the coordinate-space origin. The following illustration shows a 20- by 20-unit rectangle rotated 30 degrees when copied from world coordinate space to page coordinate space. In the preceding illustration, each point in the rectangle was rotated 30 degrees with respect to the coordinate-space origin. The following algorithm computes the new x-coordinate (x') for a point (x,y) that is rotated by angle A with respect to the coordinate-space origin. x' = (x * cos A) - (y * sin A) The following algorithm computes the y-coordinate (y') for a point (x,y) that is rotated by the angle A with respect to the origin. y' = (x * sin A) + (y * cos A) The two rotation transformations can be combined in a 2-by-2 matrix as follows. |x' y'| == |x y| * | cos A sin A| |-sin A cos A| The 2-by-2 matrix that produced the rotation contains the following values. | .8660 .5000| |-.5000 .8660| Rotation Algorithm Derivation Rotation algorithms are based on trigonometry's addition theorem stating that the trigonometric function of a sum of two angles (A1 and A2) can be expressed in terms of the trigonometric functions of the two angles. sin(A1 + A2) = (sin A1 * cos A2) + (cos A1 * sin A2) cos(A1 + A2) = (cos A1 * cos A2) - (sin A1 * sin A2) The following illustration shows a point p rotated counterclockwise to a new position p'. In addition, it shows two triangles formed by a line drawn from the coordinate-space origin to each point and a line drawn from each point through the x-axis. Using trigonometry, the x-coordinate of point p can be obtained by multiplying the length of the hypotenuse h by the cosine of A1. x = h * cos A1 The y-coordinate of point p can be obtained by multiplying the length of the hypotenuse h by the sine of A1. y = h * sin A1 Likewise, the x-coordinate of point p' can be obtained by multiplying the length of the hypotenuse h by the cosine of (A1 + A2). x' = h * cos (A1 + A2) Finally, the y-coordinate of point p' can be obtained by multiplying the length of the hypotenuse h by the sine of (A1 + A2). y' = h * sin (A1 + A2) Using the addition theorem, the preceding algorithms become the following. x' = (h * cos A1 * cos A2) - (h * sin A1 * sin A2) y' = (h * cos A1 * sin A2) + (h * sin A1 * cos A2) The rotation algorithms for a given point rotated by angle A2 can be obtained by substituting x for each occurrence of (h * cos A1) and substituting y for each occurrence of (h * sin A1). x' = (x * cos A2) - (y * sin A2) y' = (x * sin A2) + (y * cos A2) | |||
| Пригласи друзей и счет твоего мобильника всегда будет положительным! | |||
| |||
| Пригласи друзей и счет твоего мобильника всегда будет положительным! | |||
ВращениеМного приложения САПРА обеспечивают характеристики, которые вращают объекты втянувшие область клиента. Если ваше приложение представляет возможности вращения, используйте функцию SetWorldTransform, чтобы устанавливать подходящее мировое-пространство в страничное-космическое преобразование. Эта функция получает указатель в структуру XFORM, содержащую подходящие величины. eM11, eM12, eM21, И участники eM22 XFORM определяют, соответственно, косинус, синус, отрицательный синус, и косинус угла вращения. Когда вращение происходит, точки, которые составляют объект вращаны что касается координатного-космического начала. Следующая иллюстрация показывает 20- прямоугольником 20- устройства вращавшим 30 градусов когда скопировано от мирового координатного пространства до страничного координатного пространства. В предыдущей иллюстрации, каждая точка в прямоугольнике была вращана 30 градусов что касается координатного-космического начала. Следующий алгоритм вычисляет новый x-coordinate (x') для точки (x,y), что вращан углом with respect to координатное-космическое начало. x' = (x * cos A) - (y * грех A) Следующий алгоритм вычисляет y-coordinate (y') для точки (x,y), что вращан углом with respect to начало. y' = (x * грех A) + (y * cos A) Два преобразования вращения могут быть объединены в 2-by-2 матрицу следующим образом. |x' y'| == |x y| * | cos грех| |-грех cos| 2-by-2 Матрица, которые производили вращение содержит следующее величин. | .8660 .5000| |-.5000 .8660| Вывод Алгоритма Вращения Алгоритмы Вращения основаны в теореме дополнения тригонометрии, устанавливающей, что тригонометрическая функция суммы двух углов (A1 и A2) может быть выражен с точки зрения тригонометрических функций двух углов. грех(A1 + A2) = (грех A1 * cos A2) + (cos A1 * грех A2) cos(A1 + A2) = (cos A1 * cos A2) - (грех A1 * грех A2) Следующая иллюстрация показывает точку p вращанную против часовой стрелки в новую позицию p'. Кроме того, это показывает два треугольников сформированных строкой вытащенной из координатного-космического начала в каждую точку и строка вытащенные из каждой точки через x-axis. Используя тригонометрию, x-coordinate точки p может быть получена умножением длины гипотенузы h косинусом A1. x = h * cos A1 y-coordinate Точки p может быть получена умножением длины гипотенузы h синусом A1. h y = * грех A1 Подобно, x-coordinate точки p' может быть получено умножением длины гипотенузы h косинусом (A1 + A2). x' = h * cos (A1 + A2) Наконец, y-coordinate точки p' может быть получено умножением длины гипотенузы h синусом (A1 + A2). y' = h * грех (A1 + A2) Используя теорему дополнения, предыдущие алгоритмы становятся следующим. x' = (h * cos A1 * cos A2) - (h * грех A1 * грех A2) y' = (h * cos A1 * грех A2) + (h * грех A1 * cos A2) Алгоритмы вращения для данной точки вращанной углом A2 могут быть получены заменой x для каждого случая (h * cos A1) и заменяя y для каждого случая (h * грех A1). x' = (x * cos A2) - (y * грех A2) y' = (x * грех A2) + (y * cos A2) | |||
| |||
 |
